На практике эта деятельность в лучшем случае прекращается на ранних этапах. В худшем случае этот процесс затягивает в себя множество людей. Сначала биологи обращаются к математикам, чтобы те решили строго поставленную математическую задачу (а задача часто действительно сформулирована по всем правилам). Затем в это погружаются многочисленные полуквалифицированные участники (студенты и аспиранты), выполняют новые эксперименты под рассматриваемую безнадежную задачу, составляют модели из множества уравнений, пишут статьи и компьютерные программы, составляют заявки на финансирование и отчеты по полученным под эту тематику грандам и т.д. В результате мало того, что сами инициаторы бесполезно тратят время и силы, но и многие другие разделяют ту же участь. Получается, что если бы математике и физике биологов совсем не учили, то была бы двойная экономия - сначала небольшая при обучении, а затем значительно б0льшая при работе.

Интереснее всего то, что во всей этой многотрудной и совсем не плодотворной деятельности, нет никакой необходимости. Многие, часто все необходимые исследователю, важные особенности описываемого поведения можно установить, не получая в явном решений каких-либо сложных систем математических уравнений. Эти свойства следуют из совокупности основных ограничений, которым подчиняется описываемое поведение и которые должно выражать любое математическое представление этого поведения. Богатый опыт выявления таких свойств, независящих от точной математической формы (инвариантных для класса некоторой совокупности ограничений), дает теоретическая физика, а сейчас уже и теоретическая биология (см. книжку). Для такого рода анализа часто не требуется высокая математическая квалификация. В частности, в биологии многие важные выводы ясны после выявления сходства составляющих организма или некоторой изучаемой его системы, причем как выявление этого сходства (качественной однородности составляющих), так и вывод следствий этого сходства требует гораздо меньшей математической квалификации, чем использование аналогичных свойств (симметрий) в современной теоретической физике.

Но биологов и биофизиков ничему подобному не учат, даже в том исключительном случае, когда биофизики проходят курс теоретической физики как, например, при обучении на ФМБФ МФТИ.

Теоретическую физику преподают, как дисциплину, завершающую фундаментальное физическое образование и подводящую к освоению тех математических методов, которые не были даны в курсе высшей математики. Важной методической находкой системы образования предшествующего периода, представляемой, в частности, знаменитым курсом теоретической физики Ландау и Лившица, является объединенное описание физических явлений и используемых для их выражения математических методов. В сравнении с альтернативой раздельного изложения курсов физики и математики такое изложение более эффективно (т.к. абстрактные математические образы гораздо лучше воспринимаются, если они непосредственно ассоциируются с некоторой реальностью) и более компактно (т.к. реальность ограничивает рамки <потенциально безграничного> математического описания).

Фрагментарное изложение разделов математики в курсе теоретической физики минимально достаточно для применения расчетных процедур и понимания их возможностей. Если дать более детальное рассмотрение используемых математических процедур, включающее их аксиоматическое обоснование, анализ пределов применимости <как в соответствующих разделах математики>

			
			
			
	, то курс теорфизики станет необозримым. Если сократить математические дополнения, то книги по теорфизике будет невозможно читать без одновременного или предшествующего изучения многих разделов математики.

Идею минимальной достаточности можно развить применительно к традиционному изучению точных наук. Курс теоретической физики ценен тем, что дает обобщение, как самих достигнутых результатов, так и используемых для их получения методов. Важный вывод на этом пути состоит в том, что наиболее часто используемые методы довольно однообразны и просты в применении, несмотря на то, что их строгое аксиоматическое обоснование может оказаться (и зачастую оказывается) отнюдь не простым. Для любого, кто обучен этим основным типовым приемам, не составит труда реконструировать все промежуточные обоснования или вычисления, если дать указание на ключевые этапы, связывающие исходные посылки с конечными результатами - следствиями исходных посылок.
 далее 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124