Глава 7. Векторные и скалярные величины. Сила.

Действия над векторами. ! Третий закон Ньютона.

Рисунок 53

Векторными величинами, или векторами, называют величины, имеющие и численное значение, и направление. Например, если сказано, что автомобиль движется со скоростью 100 километров в час (то есть дано численное значение скорости), то про его скорость известно не все, потому что неизвестно, куда, в каком направлении он двигается. Примеры - скорость, сила, перемещение (перемещением движущейся точки в данный момент времени называют вектор с началом в точке начала ее движения, и концом в точке ее расположения в этот момент (рис. 53)).

Скалярными называют величины, имеющие численное значение, но не имеющие направления. Примеры - количество каких-нибудь предметов, длина, плотность.

Векторные величины обозначают в тексте буквами со стрелками (например,или), а на чертежах - стрелками, при этом длина стрелки равна численному значению вектора, а направление совпадает с направлением вектора (см. рис. 54).

Рисунок 54

Действия над векторами.

Действия над векторными величинами приходится производить с учетом их направления. В этом учебнике мы ограничимся рассказом о геометрических методах.

Рисунок 55

Сложение двух векторов (рис. 55а)). Для того чтобы сложить векторыи, нужно поместить начало векторав конец вектора. Тогда вектор с началом в началеи концом в конце и будет равен их сумме. Точно так же можно складывать любое число векторов.

Умножение вектора на число (рис. 55б)). Вектор -представляет собой вектор с началом в конце и концом в начале. Вектор n представляет собой сумму n векторов.

Вычитание векторов (рис. 55в)). Вектор-можно представить как сумму двух векторов:-=+ (-).

Рисунок 56

? Пусть два человека тянут по полу рояль на двух веревках (рис. 56). Одна веревка действует на рояль с силой, другая с силой.

1. В каком направлении будет двигаться рояль?
2. С какой силой и в каком направлении нужно потянуть за третью веревку, прикрепленную к роялю в той же точке, что и первые две, чтобы он остановился?

! Третий закон Ньютона

Рисунок 57

Взаимодействующие предметы действуют друг на друга силами одинаковой величины, направленными в противоположные стороны (см. рис. 57). Другая, более известная формулировка: "Действие равно противодействию".

Этот фундаментальный физический закон был сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году как обобщение наблюдений самых различных взаимодействий в природе, и с тех пор из него не обнаружено ни одного исключения.

В реальности этого закона легче всего убедиться, например, в невесомости, или на скользком льду, или на поверхности воды. Если в такой ситуации Вы оттолкнете от себя какой-нибудь достаточно тяжелый предмет, то сразу же полетите в противоположном направлении. Вы приложили некоторую силу к этому предмету, а он одновременно с этим - точно такую же силу к Вам, только направленную в противоположную сторону (рис. 57).

? Почему две противоположные силы, описанные выше, не компенсируют друг друга?