Программы курсов

Яндекс.Реклама

Третий год обучения (8 класс)

 

 

 

Общая экология

 

 

Физиология сенсорных систем

 

 

Физика (газовые законы, введение в гидродинамику)

 

 

Анатомия и морфология растений

 

 

Бактерии и грибы

 

 

Молекулярная биология

 

 

Анализ художественного текста

 

Четвертый год обучения (9 класс)

 

 

 

Основы термодинамики

 

 

Основы поэтики

 

 

Сравнительная анатомия и морфология позвоночных

 

 

Морфогенез растений

 

 

Эмбриология

 

 

Молекулярная биология

 

 

Оптика

 

Пятый год обучения (10 класс)

 

 

 

Введение в лингвистику

 

 

Математические методы в биологии

 

 

Палеозоология

 

 

Методы биохимических исследований

 

 

Неевклидова геометрия (по выбору)

 

Третий год обучения (8 класс)

Учебно-тематический план

Наименования обязательных учебных курсов

Теория

Практика

1

ВЗЭШ: Общая экология

14

 

2

Физиология сенсорных систем

14

 

всего

28

 

3

ВЛЭШ: Физика (газовые законы, введение в гидродинамику)

12

 

4

Анатомия и морфология растений

24

20

5

Бактерии и грибы

22

 

6

Молекулярная биология. Часть 1. Молекулярная биология прокариот.

20

 

7

Анализ художественного текста

10

 

всего

88

20

Содержание обязательной программы

Курс 1. Общая экология

(автор - Бабенко Е.Б.)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 часа)

Цель курса. Введение в проблематику общей "абстрактной" экологии, формирование представления о функциональной структуре экосистемы и наборе конкретных функциональных "ролей" живых организмов в этой структуре.

Задачи курса:

  1. Предмет и задачи экологии. Трофика и энергетика экосистем. Продуценты, консументы и редуценты. Экологические "пирамиды" (пирамида чисел, пирамида биомассы, пирамида энергии). Примеры конкретных пирамид для разных экосистем. Пищевые цепи и пищевые сети.
  2. Теория экологической ниши. Экологические факторы и разные варианты их классификаций. Разные способы классификации экологических ниш. Эври- и стенобионтные организмы.
  3. Межвидовые взаимодействия. Классификация типов межвидовых взаимодействий. Таксоны и жизненные формы. Классификации жизненных форм. Понятие об экологических стратегиях. R- и k-стратегии.
  4. Структура биологических сообществ. Ярусность. Принцип конкурентного исключения.
  5. Сукцессии. Причины сукцессий. Понятие о климаксном сообществе. Экспериментальное изучение сукцессий в растительных сообществах. Особенности водных экосистем. Трофность и сапробность водоемов.
  6. Динамика популяций. Кривые роста численности. Экспоненциальная кривая. Логистическая кривая. Рост численности в природных популяциях. Популяционные волны. Модель "хищник-жертва".
  7. Экзамен по курсу.

Курс 2. Физиология сенсорных систем

(7 занятий по 2 ч.)

Цель курса. Дополнить курсы "Нейробиология" и "Молекулярная физиология" (7 класс) "соединяющим" их разделом, для формирования целостного представления о физиологии человека.

Задачи курса:

  1. Нервная клетка - нейрон. Строение нейрона. Принципы работы нейрона: возбуждение, проведение сигнала (повторение). Нервная ткань
  2. Мозг человека. Функции отделов головного мозга. Эволюция нервной системы позвоночных. Рефлекторные дуги. Нервные генераторы. Основы ВНД. Заболевания нервной системы.
  3. Рецепторы: строение и свойства. Основные характеристики рецепторов (адаптация). Строение органа боковой линии у рыб. Строение и работа тактильных, болевых, терморецепторов.
  4. Строение глаза, зрение. Обработка зрительной информации. Зрительная кора. Разные виды зрительной памяти. Детекторы. Колончатая организация зрительной коры. Теория многоуровневого распознавания и отбора групп нервных клеток в ЦНС (Эйдельман). Строение уха, слух.
  5. Дыхание человека. Строение органов дыхания человека. Эволюция дыхательной системы. Регуляция дыхания. Заболевания дыхательной системы. Обонятельные рецепторы. Обоняние.
  6. Строение вкусовых рецепторов, вкус. Семинар: Нервная система и анализаторы. Распознавание образов как универсальная задача для живых организмов и компьютерных систем "искусственного интеллекта".
  7. Экзамен по курсу.

Курс 3. Физика (газовые законы, введение в гидродинамику)

(6 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса. Продолжение изучения разделов физики, существенных для понимания механизмов функционирования биологических систем

Задачи курса:

  1. Идеальный газ. Разные варианты изменения состояния газа: изотермический, изобарный, изохорный процессы. Законы идеального газа.
  2. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
  3. Первое начало термодинамики.
  4. Влажность. Пары. Фазовые переходы. Фазовые диаграммы. Аномальные свойства воды и их связь с состоянием природных водоемов: замерзание с поверхности, сохранение около дна зоны с температурой +4С, изменение температуры замерзания воды при наличии ионов или глицерина и др. органических антифризов, в зависимости от наличия центров кристаллизации, летнее и весеннее перемешивание воды в водоеме, изменения концентрации кислорода в воде в зависимости от температуры.
  5. Элементы гидродинамики. Движение в трубах.
  6. Экзамен.

Курс 4. Анатомия и морфология растений

Курс дает возможность школьникам систематизировать знания по ботанике, дополнить знания полученные в школьном курсе. Полученная информация по цитологии, гистологии, физиологии, анатомии и морфологии растений позволит более глубоко понять другие биологические дисциплины.

В программе курса Анатомия и морфология растений подробно изучается внешнее и внутреннее строение растений, даются основы других ботанических дисциплин, необходимых для более глубокого понимания анатомии и морфологии растений. Школьники получают необходимые начальные сведения по цитологии, физиологии и систематике растений, позволяющие лучше усвоить непосредственный материал курса. В рамках школьной программы по биологии анатомия и морфология растений изучается в небольшом объеме, рассчитанном на школьников 6-7 классов, у которых отсутствуют даже элементарные знания по общей биологии, совершенно необходимые для понимания анатомии и морфологии растений. Данный курс охватывает анатомию и морфологию растений значительно более широко. Подробно изучается морфология и анатомия вегетативных и генеративных органов голосеменных и цветковых растений, эволюционные преобразования и приспособительное значение анатомических и морфологических структур растений, тем самым создается прочная основа для изучения других ботанических дисциплин и объединения знаний по ботанике в единую систему.

Цель курса. Дополнить знания по ботанике, полученные в общеобразовательной школе, создать основу для изучения ботаники на современном научном уровне..

Задачи курса:

Теоретическая часть (автор - Беляева М.А.)

(12 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

  1. Предмет анатомии и морфологии растений, значение в системе биологических дисциплин. Отличительные особенности высших растений. Предполагаемые предки, гипотезы происхождения на основе анатомических и морфологических данных. Органеллы, характерные для растительной клетки
  2. Понятие о тканях. Основные существующие способы классификации тканей. Образовательные ткани. Строение, функции, расположение . Классификация меристем . Ассимиляционные ткани Запасающие ткани, их значение в жизни растений . Аэренхима, ее приспособительное значение . Всасывающие ткани
  3. Система покровных тканей, их классификация, строение, функции, происхождение. Выделительные ткани, их значение в жизни растений.
  4. Механические ткани, их классификация. Проводящие ткани, их значение в жизни
  5. Важнейший признак высших растений - дифференциация на ткани и органы. Теории происхождения листа . Эволюция ветвления Жизненный цикл, понятие о споро- и гаметофите. Редукция гаметофита - прогрессивный признак Строение семени . Зародыш, его развитие у голосеменных, однодольных и двудольных
  6. Почка - зачаточный побег. Побег - строение и функции . Видоизменения побегов и их значение. Стебель - функции, морфологические особенности; видоизменения стеблей. Анатомическое строение стебля: первичное строение, вторичное строение
  7. Лист - функции, морфологические особенности: видоизменения листьев. Анатомическое строение листа.
  8. Корень - функции, морфологические особенности; видоизменения корней. Анатомическое строение корня: первичное строение, вторичное строение
  9. Размножение голосеменных. Размножение покрытосеменных. Цветок - видоизмененный репродуктивный побег. Строение цветка. Приспособления к разным способам опыления. Андроцей - анатомическое и морфологическое строение. Эволюционные преобразования.
  10. Гинецей - анатомическое и морфологическое строение. Эволюционные преобразования
  11. Соцветия, их классификация, эволюционные преобразования соцветий. Классификация плодов.
  12. Экзамен по курсу.

Практический курс морфологии растений

(автор - Доброчаев А.Е.)

(5 занятий по 4 ч.)

Методическое пояснение. Занятия по этому курсу представляют собой экскурсии, во время которых производится разбор морфологии конкретных растений, которые встретятся в районе Школы. В результате такого разбора учащиеся должны научиться различать и называть все разнообразные морфологические структуры любого растения средней полосы. Особое внимание в этом курсе уделяется экологическому поведению растения как следствию особенностей его морфологии и нарастания.

Экскурсии тесно привязаны к особенностям флоры места проведения Школы, однако можно указать некоторые примеры тем занятий, для которых наверняка найдется необходимый материал.

  1. Особенности морфологии побегов деревьев. Моноподиальное (ель, сосна, ясень) и симподиальное (береза, лещина, липа) нарастание. Удлиненные и укороченные побеги. Связь между побеговыми системами и экологическим поведением (отличие широколиственных и нешироколиственных пород). Элементарный и годичный побег. Типы ветвления (акротония и базитония) и форма кроны. Спящие почки. Возможности возобновления после повреждений и рубки. Вторичная крона и морфологические изменения при старении. Смена экологического поведения при световом угнетении (липа, лещина). Водяные побеги, побеги обогащения, реитерация, коллатеральные и сериальные почки. Придаточные побеги корней - корневые отпрыски (крушина, осина).
  2. Длиннокорневищные и столонобразующие растения. Разнообразие столонов. Захват территории. Образование побегов из столонов (корневища, клубни, козетки). Вегетативно подвижные растения (будра, зеленчук, живучка). Образование куртин, кочек и дерновин (многие злаки и осоки). Короткокорневищные луковичные и каудексные растения. Разнообразие нарастаний и экологическое поведение. Удержание территории. Возрастные изменения. Морфологические отличия каудекса и корневища.
  3. Видоизменения листьев. Почечные чешуи, пленчатые листья, подчашия, прицветники, прицветнички, кроющие чешуи, катафиллы, колючки, усы, онтогенез листьев луковиц. Роль прилистников у различных растений. Вайи папоротников.
  4. Соцветия и синфлоресценции. Закрытые и открытые соцветия. Порядок зацветания цветков и развитие. Облиственность и специализация листьев соцветий. Классификация соцветий. Антодии (молочай, сложноцветные, калина).
  5. Экзамен представляет собой самостоятельное морфологическое описание растения учащимся по выбору преподавателя.

На базе курса могут быть выполнены самостоятельные работы, например:

"Разнообразие морфологии столонов рода Stellaria L. в связи с условиями произрастания".

"Измененные соцветия луговых трав, образовавшиеся в результате покоса".

Курс 5. Бактерии и грибы

(автор - Михайлова Н. .)

(11 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса. Описать морфологические и общие экологические и физиологические особенности бактерий и эукариотических микроорганизмов с целью создания возможности для дальнейшего подробного изучения особенностей их молекулярной биологии.

Задачи курса:

  1. История микробиологии. Открытие бактерий. Опыты Пастера. Бактерии и инфекционные болезни. Триада Коха. Прививки.
  2. Бактерии. Морфология и систематика бактерий. Классификация бактерий по форме клеток и их скоплений.
  3. Физиология бактерий. Питание. Методики культивирования бактерий.
  4. Экология бактерий. Роль бактерий в биосфере и жизни человека.
  5. Актиномицеты. Морфология и физиология.
  6. Экология актиномицетов. Антибиотики.
  7. Дрожжи. Морфология и физиология.
  8. Экология дрожжей. Значение дрожжей в биосфере и истории человеческой цивилизации.
  9. Грибы. Морфология, систематика, типы жизненных циклов и полового процесса. Аскомицеты, зигомицеты, базидиомицеты.
  10. Экология грибов. Роль грибов в биосфере. Различные экологические стратегии грибов. Паразитические грибы. Лишайники.
  11. Экзамен по курсу (устный; типичные вопросы:

 

Курс 6. Молекулярная биология

Курс "Молекулярная биология" является прямым продолжением курса "Цитология с основами естественных наук". Школьникам дается возможность познакомиться с более тонкими деталями строения и функционирования сложной машины под названием "живой организм", или, более конкретно, "живая клетка", с которой они познакомились ранее. Кроме того, они научатся задавать себе вопросы о том, как может быть устроен тот или иной механизм, о котором они уже что-то слышали, и пытаться давать на эти вопросы ответы. В это время (около 13 лет) школьник уже легко воспринимает отвлеченные предметы, такие как молекулярные процессы. С другой стороны, у него еще не сложилось более или менее стереотипное восприятие действительности, он воспринимает новый предмет непредвзято, что может помочь ему в понимании сложных и порой очень запутанных вещей.

Знания по химии и физике, полученные школьниками к этому моменту в рамках школьной программы, и, частично, дополнительного обучения, например, на летних и зимних школах, помогут им при освоении этого трудного предмета.

Цель курса: В порядке углубленного изучения современной биологии дать школьникам представление о функционировании основных механизмов, которые определяют жизнедеятельность всего живого, в частности для того, чтобы они научились думать, задавать осмысленные, "умные" вопросы, в первую очередь себе, и научились рассуждать в попытке дать на эти вопросы обоснованные, научно корректные ответы. После прохождения этого курса школьники получат теоретическую возможность при желании заняться научной деятельностью, так как ими будут освоены основные приемы экспериментальной техники и необходимые теоретические сведения для занятий экспериментальной наукой.

Часть 1. Молекулярная биология прокариот

(автор - Чурбанова И. )

(10 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

  1. Что такое молекулярная биология. Прокариоты и эукариоты: черты сходства и различия в строении и функционировании клеток. Повторение основных понятий: матричный синтез, генетический код, транскрипция, трансляция, репликация, экспрессия.
  2. Репликация у прокариот. Ферменты репликативной вилки. ДНК-полимераза: полимеразная и экзонуклеазная активности. ДНК-лигаза. Топоизомераза. SSB-белки. Почему ДНК-полимераза ошибается и как она исправляет ошибки. Почему нет ДНК-полимераз, удлиняющих 5 - конец. Начало репликации. Существование обратных транскриптаз.
  3. Регуляция экспрессии генов, для чего она нужна. Уровни регуляции. Примеры регуляции на уровне транскрипции: лактозный оперон. Белки-репрессоры и активаторы: разные формы их взаимодействия с индуктором. Перекрестная репрессия оперонов у фага лямбда. Подавление терминации транскрипции у фага лямбда. Регуляция на уровне структуры ДНК: фазовые вариации у сальмонеллы. Регуляция на уровне трансляции: триптофановый аттенюатор у прокариот. Пример сложности цепей регуляции: экспрессия глутамин-синтетазы у бактерий.
  4. Трансляция. Структура и работа ядрышка. Типы РНК. Инициация трансляции. Аминоацил-тРНК-синтетазы (кодазы): механизм присоединения аминокислоты к тРНК. Как регулируется точность белкового синтеза на уровне кодаз и в рибосоме. Укладка белка, шепероны. тРНК: необычные основания, особенности первичной и вторичной структуры.. Регуляция интенсивности белкового синтеза.
  5. Механизмы повреждения ДНК: химические реакции, их возможные последствия. Классификация мутаций по вредности, масштабам, фенотипическим проявлениям. Исправление неправильного спаривания азотистых оснований. Метилазы и рестриктазы. Репарация без разрывов цепи: расщепление димеров тимина и деметилирование. Удаление необычных оснований: N-гликозилазы и пурин-инсертазы. Эксцизионная репарация. Пострепликативные виды репарации: рекомбинационная и SOS-репарация. Индукция ферментов SOS-репарации. Почему в ДНК нет урацила и др. азотистых оснований, кроме А, Т, Г, Ц.
  6. Рекомбинация и мобильные элементы. Гомологичная и сайт-специфическая рекомбинация: механизмы, эволюционное значение. Роль топоизомераз , rec-A и хи-сайтов. Плазмиды: разнообразие, гены, пути передачи между клетками (конъюгация).
  7. Сохранение плазмид в популяции бактерий. Пути передачи генетического материала: трансформация и трансдукция. IS-элементы, транспозоны. Их структура и последствия их работы для клеток. Концепция "эгоистической ДНК".
  8. Генная инженерия. Клонирование: схема эксперимента. Векторы плазмидные и вирусные. Встраивание фрагмента в вектор: рестриктазы, липкие концы, лигирование. Трансформация. Селекция клеток со встроенной плазмидой и клеток, содержащих плазмиду со вставкой. Применение клонирования. Суть электрофореза и PCR. Их применение и молекулярные механизмы.
  9. Общий обзор вирусов. Формы генетического материала. Умеренные и литические инфекции. Проблема затравки, и как она решается. Экономия места, подавление синтеза белка у клетки-хозяина. Вирусные заболевания.
  10. Экзамен по курсу.

Курс 7. Анализ художественного текста.

(автор - Архипова А.С.)

(5 практических занятий по 2 ч.)

Цель курса: знакомство с принципами анализа текста.

  1. Понятие о структурном анализе текста; жанровое содержание;
  2. сюжет и связанные с ним понятия;
  3. концепция мира и человека; моделирование человека;
  4. хронотоп героя.
  5. Экзамен по курсу (письменный) - самостоятельный анализ небольшого текста.

Четвертый год обучения (9 класс)

Учебно-тематический план

Наименования обязательных учебных курсов

Теория

Практика

 

ВЗЭШ:

 

 

1

Основы термодинамики

14

 

2

Основы поэтики

14

 

всего

28

 

 

ВЛЭШ:

 

 

3

Сравнительная анатомия и морфология позвоночных

22

 

4

Морфогенез растений

20

 

5

Эмбриология

20

 

6

Молекулярная биология эукариот

22

 

7

Оптика

4

 

8

Самостоятельная исследовательская работа

 

20

всего

88

20

Содержание обязательной программы

Курс 1. Основы термодинамики

(автор - Т. . Толстихина)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

  1. Эндо- и экзотермические реакции.
  2. Законы термодинамики.
  3. Энтальпия и энтропия.
  4. Расчет, пойдет ли реакция по данному уравнению.
  5. Решение задач на расчет энергии Гиббса
  6. Решение задач на расчет энтальпии
  7. Экзамен: рассчитать по уравнению реакции энергию Гиббса или энтальпию.

Литература:

Гузей Л.С. Общая химия, М., МГУ, 1991

Витинг Л.М. Задачник по общей химии, М., МГУ,

Курс 2. Основы поэтики

(автор -Е.В. Грекова)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Занятие 1. Введение основных понятий курса.Определение поэтики. Поэтика как наука, изучающая содержательность художественных форм. Необходимость внимательного прочтения текста. Проблемы истолкования текста.

Примеры: "На розвальнях, уложенных соломой" (О.Мандельштам), "Памяти Демона" (Б.Пастернак).

Занятие 2. Сюжет. Понятие сюжета. Повторяемость сюжетов. "Бродячие сюжеты".

Пример: сюжет странствий Одиссея и его последующие обработки (от Гомера до "Одиссеи капитана Блада").

Занятие 3. Композиция. Вступление, завязка, развитие сюжета, кульминация, развязка.

Особенности развития композиции. Их отражение в трансформации содержания. Пример: "Робинзон Крузо". Мотив и сюжет. Мотив как минимальная составляющая сюжета. Мифологические мотивы. Механизм их воспроизведения. Законы сочетания мотивов. Сюжет как комбинация мотивов. Пример: мотив Золушки у Шарля Перро, в народных сказках, у Евгения Шварца, в фильме "Золушка-85", любовных романах (сходство и различие).

Занятие 4. Основные приемы изображения.

Авторский монолог, пейзаж, ремарка, описание внешности героя, поток сознания героя, звукопись, ритм как приемы непрямого выражения авторского мнения. Визуальные приемы.

Занятие 5. Композиция, пространство и время, автор и герой в мифо-поэтическую, риторическую эпоху и эпоху Нового времени.

Композиция, пространство и время, автор и герой в "Одиссее", "Тристане и Изольде", "Дон Кихоте", "Дубровском".

Занятие 6. Освоение понятий формы и содержания.

Задание на уроке: обработка данного текста ("Сказания о рубашке и трех рыцарях") как трагедии, сказки, стихотворения. Анализ учащимися особенностей, приобретенных сюжетом в каждой из трех обработок. Тренировка идентификации жанра.

Текст и контекст. Поятие "текста" и "контекста". Контекст как совокупность явлений действительности, влияющих на восприятие текста. Необходимость учета историко-культурной ситуации создания текста для его более полного понимания. Виды контекста: историко-культурный, биографический, общественно-политический и т.д.

Учащимся задается вопрос о видах контекста, необходимых для понимания современного произведения в случае его прочтения через 300 лет (на примере "Старика Хоттабыча" Л.Лагина).

Занятие 7. Экзамен по курсу.

Курс 3. Сравнительная анатомия и морфология позвоночных

(автор - М.В.Сысоева)

( 11 лекционно - семинарских занятий по 2 часа)

  1. Понятие о морфологии позвоночных. Два различных подхода. Различие между эмбриологической и функциональной школами морфологии. Понятия онтогенеза, филогенеза. Введение в систематику позвоночных.
  2. Эмбриологическая школа морфологии. Закономерности образования и развития костей. Срастание костей. Определение понятия "срастание". Пролиферация тканей.
  3. Покровы позвоночных. Кожа. Строение кожи. Чешуя. Разновидности чешуи. Развитие чешуи в онтогенезе и филогенезе. Развитие перьев и волос в онтогенезе. Развитие перьев и волос в филогенезе с точки зрения функциональной морфологии.
  4. Скелет. Развитие скелета в онто- и филогенезе у различных таксонов позвоночных (асцидии, ланцетник, минога, рыбы хрящевые, ганоидные, панцирные, костистые, амфибии, рептилии, млекопитающие).
  5. Пищеварение. Адаптации пищеварительных систем. Развитие пищеварительной системы в филогенезе.
  6. Мочеполовая система. Развитие мочеполовой системы в онто- и филогенезе. Выделительная система. Развитие выделительной системы в онто- и филогенезе.
  7. Кровеносная система. Развитие в онто- и филогенезе. Гормональная система. Развитие в онто- и филогенезе.
  8. Нервная система. Развитие в онто- и филогенезе.
  9. Адаптации позвоночных к наземному образу жизни. Понятие адаптационной нормы на примере "золотого сечения".
  10. Пути эволюции. Прогресс, регресс, естественный отбор. Типы отбора.
  11. Экзамен по курсу (устно).

Курс 4. Морфогенез растений

(автор - Доброчаев А.Е.)

(10 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Классические ботанические курсы с разных сторон описывают строение растений. Однако вопрос "как это образуется?" даже в университетском курсе ботаники остается исключительно описательным.

Цель курса. Дать школьникам ответ на вопрос: "откуда клетка знает, что надо делиться в этом направлении?". Так, наряду с основами строения меристем мы стараемся судить о возможных "программах поведения" клетки, на основе которых и формируется зачастую сложная, а иной раз и причудливая форма растительного организма.

  1. Рост и растяжение клетки. Отличия в процессах роста и растяжения. Свойства оболочки растительной клетки. Симпластный рост.
  2. Клеточный цикл. (Уметь рисовать.) Возможности регулирования прохождения клеткой цикла. Как можно определить в какой фазе цикла находится клетка. Покой клеток.
  3. Роль направления роста, направления деления и последовательности делений для образования геометрических форм. Простые одномерные и двумерные модели роста.
  4. Меристемы. Классификация меристем. Сравнение меристем корня и побега. Инициальные клетки.
  5. Строение растущей части корня. Ряды. Сестринские клетки. Переход клетки к митозу и закономерности взаиморасположения митозов в связи с этим. Продолжительность существования клеток в меристеме. Митотический индекс. Образование и строение чехлика. Покоящийся центр. Отличия клеток покоящегося центра. Переход клеток ПЦ к делениям. Переход клеток меристемы к растяжению (возможные механизмы).Меристемы корня голосеменных, птеридофитов, хвощей.
  6. Меристема побега. Соотношение роста и растяжения. Меристема ожидания и ее свойства. Формы апексов. Пластохронные изменения апекса. Остаточные меристемы. Листовые примордии. Их образование и взаимодействие. Возникновение листорасположения. Листовая спираль. Формулы листорасположения. Ортостихи и парастихи.
  7. Развитие листа. Ограниченность развития. Направления роста и последовательность и количество делений клеток. Механизм образования сложных листьев.
  8. Развитие цветков и плодов.
  9. Краткий обзор гормонов растений и их влияния на пролиферацию клеток. Апикальное доминирование.
  10. Экзамен проходит в форме собеседования на материале задач, решенных письменно в начале экзамена.

Примеры задач к экзамену:

1. Пластинчатая водоросль развивается из 1-й клетки. Все клетки перед делением имеют одну и ту же форму и размер. Какую форму будет иметь водоросль, если известно что:

1) а) все клетки способны к делению;

б) делятся только клетки одного края;

в) делятся только верхние клетки получающейся пластинки;

2) а) во всех направлениях клетки растут одинаково

б) вдоль оси X в n раз быстрее чем вдоль оси Y.

2. Длина ряда коры меристемы корня - n клеток; Средняя длина делящейся клетки l мкм; Продолжительность митотического цикла T часов, Длина зрелой клетки этого ряда L1 мкм

1) Определить скорость роста корня (мкм/ч)

2) Определить количество делений клетки, считая от инициальной в ряду ксилемы, если известно, что длина зрелой клетки ксилемы L2 мкм. Определить плоидность клеток ксилемы.

3) Определить насколько вытянется такой корень, если облучить его большой дозой излучения.

3. Продолжительность митотического цикла в корне T часов. Митотический индекс m%.

Определить долю двуядерных клеток после погружения корня в раствор кофеина на t часов.

4. Формула листорасположения побега 3/8. Определить угол между 2-м и 11-м листьями.

 

Курс 5. Эмбриология

(автор - Скобеева В.А.)

(10 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

1. ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ. ИСТОРИЯ ЭМБРИОЛОГИИ.

Обсуждение задач и методов эмбриологии. История изменения представлений о развитии со времен Аристотеля, теории преформизма и эпигенеза. Современные представления о развитии.

2. ГАМЕТОГЕНЕЗ. СТРОЕНИЕ ГАМЕТ.

Преимущества и недостатки полового размножения. Происхождение гамет и теория зародышевого пути, понятие тотипотентности. Оогенез: период малого и большого роста, способы питания ооцитов. Строение яйцеклетки. Сперматогенез: функциональные отличия. Строение спермия.

3. ОПЛОДОТВОРЕНИЕ И ДРОБЛЕНИЕ ЗИГОТЫ.

Внутриклеточные процессы, запускаемые фактом слияния гамет. Ооплазматическая сегрегация как способ детерминации судьбы частей зиготы. Способы дробления зиготы у животных различных классов. Формирование бластулы и известные типы бластул.

4. ГАСТРУЛЯЦИЯ И ОБРАЗОВАНИЕ ЗАРОДЫШЕВЫХ ЛИСТКОВ.

Возможные способы гаструляции и их филогенетическая связь. Понятие о зародышевых листках, двухслойные и трехслойные животные.

5. РАЗВИТИЕ ПОЗВОНОЧНЫХ.

Известные данные о развитии всех классов позвоночных животных от круглоротых до млекопитающих: формирование осевых органов, понятие об эмбриональной индукции, понятие о провизорных органах и их функции, формирование провизорных органов у живородящих и яйцекладущих позвоночных, формирование систем органов (нервной, пищеварительной, кровеносной...).

6. РАЗВИТИЕ БЕСПОЗВОНОЧНЫХ.

Основные сведения о развитии наиболее известных типов беспозвоночных, Понятие о детерминированном и недетерминированном развитии. Жизненные циклы, чередование поколений и партеногенез.

7. РАЗВИТИЕ РАСТЕНИЙ.

Различия в жизненных циклах животных и растений: что дает существование гаметофита и спорофита растениям. Развитие семени. Тотипотентность растительной клетки.

8.КЛЕТОЧНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВКИ.

В основе различий между тотипотентной и дифференцированной клеткой лежат процессы экспрессии генов. Регуляция экспрессии генов в клетке на уровне транскрипции, трансляции и модификации белка; известные пути регуляции экспрессии генов в клетке. Ооплазматическая сегрегация и эмбриональная индукция как возможные пути создания условий для дифференцировки клеток. Теория физиологических градиентов, теория эмбриональных полей, описание регенерации конечностей амфибий в терминах этих теорий.

9. ГЕНЕТИКА РАЗВИТИЯ.

Современное представление о роли экспрессии генов в развитии животных и растений. За развитие отвечают гены, кодирующие регуляторные белки. Строение регуляторных генов и их сходство у разных типов организмов.

10. Экзамен по курсу (в форме решения творческих задач).

Курс 6. Молекулярная биология.

Часть 2. Молекулярная биология эукариот.

(автор - Иванов П.А.)

(11 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

  1. Биологические макромолекулы: общее строение. Полимеры и мономеры. Нуклеиновые кислоты, белки, сахара, липиды.
  2. Строение клетки. Мембрана: Свойства воды, гидрофобные взаимодействия. Детергенты. Сигнальные каскады в мембранах: как клетка реагирует на внешние раздражители (взаимодействие рецепторов с сигнальными системами). G-белки, киназные каскады). Примеры: EGF, интерферон гамма.
  3. Ядро: внутренняя и внешняя мембраны, ламина, ядрышко, ядерный матрикс, поры. Эу- и гетерохроматин. Генетическая информация. Упаковка ДНК: уровни организации (гистоны, нуклеосомы, соленоид, домен, митотическая хромосома).
  4. Репликация (краткое повторение пройденного, модель тромбона, отличия репликации у про- и эукариот, теломераза (обсуждение проблемы репликации 3-концов)). Митоз. Микротрубочки, центриоли. Фазы митоза, участие цитоскелета. Клеточный цикл, его фазы (G1, G2, S-фазы). Микротрубочки и центриоли в этих фазах. Цитоскелет. Тубулин. Движение клетки. Актиновые филаменты (строение и функции тропомиозина и тропонина, миозиновые филаменты, кальций-зависимое взаимодействие актиновых и миозиновых филаментов). Пространственная организация актомиозина в различных клетках. Кальмодулин. Депонирование и высвобождение ионов кальция из депо в скелетных мышцах позвоночных.
  5. Генетическая информация. Принципы кодирования, свойства генетического кода. Отклонения от универсального генетического кода. Гены (открытые рамки считывания). Транскрипция (промотор, инициация, элонгация, терминация, три вида РНК-полимераз, их особенности). Регуляция транскрипции. Строение эукариотических генов, интроны и экзоны, зачем это может быть нужно. Созревание РНК (сплайсинг и процессинг, полиаденилирование, кэпирование, альтернативный сплайсинг (пример - определение пола у эмбриона дрозофилы, образование разных типов антител (мембран-связанные и растворимые)), редактирование). "Жизнь и смерть" мРНК в клетке.
  6. Трансляция. Строение эукариотической рибосомы. рРНК, тРНК, строение этих молекул. Гипотеза "качания" тРНК. Не - Уотсон-Криковские взаимодействия нуклеотидов. Присоединение аминокислоты к тРНК. Инициация трансляции. Последовательность событий при кэп-зависимой инициации. Кэп-независимая инициация (IRES).
  7. Элонгация трансляции. Терминация. Регуляция трансляции. Регуляция на стадии инициации (на примере регуляции синтеза ферритина). Последовательность Козака. Альтернативный старт. Регуляция на стадии элонгации. Программируемый фрэйм-шифтинг (пример - RF-2). Терминация. Альтернативная терминация. Дрожжевой прион как возможный вариант регуляции терминации.
  8. Укладка полипептидной цепочки в пространстве после синтеза. Существование альтернативных конформаций. Шепероны. Перемещение белка по мембранным структурам (котрансляционный транспорт в ЭПР, модификация в ЭПР, сортинг). Эндо- и экзоцитоз. Клатрин. Деградация белка в клетке. Лизосомы, убиквитин-зависимая деградация (протеосомы).
  9. Митохондрия. Строение. Полуавтономность митохондрий: ДНК и аппарат трансляции, какие бывают митохондрии, транспорт веществ через митохондриальные мембраны.
  10. Функции митохондрий (функционирование клетки как полузакрытой системы, энергия, макроэрги, дыхание: гликолиз, цикл Кребса, окислительное фосфорилирование). Строение дыхательной цепи. Транспорт электронов и синтез АТФ. Разобщение окислительного фосфорилирования. "Бурый жир" и его функции.
  11. Консультация и экзамен.

Курс 7. Оптика

(2 лекционных занятия по 2 ч.)

  1. Свет: волны или частицы? Отражение, поглощение, преломление света. Спектры. Линза. Фокусное расстояние. Построение изображения с помощью линзы.
  2. Скорость света в различных средах. Физический смысл коэффициента преломления. Дифракция света. Дифракционная решетка. Рентгеноструктурный анализ - механизм получения изображения. Принципы расшифровки рентгенограмм.

Примечание. Этот курс читается в последнем учебном цикле, поэтому экзамен по нему сдается во внеучебное время, в последние два дня Школы, специально отведенные на экзамены, в том числе - пересдачи.

Пятый год обучения (10 класс)

Учебно-тематический план

Наименования обязательных учебных курсов

Теория

Практика

 

ВЗЭШ:

 

 

1

Введение в лингвистику

14

 

2

Математические методы в биологии

14

 

всего

28

 

 

ВЛЭШ:

 

 

3

Палеозоология

34

 

4

Методы биохимических исследований

12

 

5

Физиология насекомых

12

 

6

Курсы по выбору: 1. Неевклидовы геометрии,

2. Задачеобразующие идеи элементарной математики

14

 

7

Самостоятельная исследовательская работа.

16

20

всего

88

20

Содержание обязательной программы

Курс 1. Введение в лингвистику

(автор - С.А. Бурлак)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса: ознакомление школьников с языком как объектом научного исследования, а также с основами науки о языке. Пробуждение интереса к лингвистике.

Связь с другими курсами: курс автономен.

  1. Что такое язык? Язык как коммуникативная система. Языковой знак: означающее и означаемое.
  2. Свойства языка и природа языковых изменений. Избыточность в языке.
  3. Разделы лингвистики, уровни языка. Понятие системы как такой совокупности элементов, где каждый элемент получает свою качественную определенность через противопоставление другим элементам. Классификация. Фонетика. Понятие об артикуляции.
  4. Классификация гласных и согласных фонам русского языка по артикуляторным признакам. Экспериментальное определение места образования звуков.
  5. Грамматика как обязательность выражения определенных значений в языке. Взаимосвязь морфологии и синтаксиса.
  6. Общие сведения об устройстве грамматических систем различных языков.
  7. Экзамен: 2 лингвистических задачи.

Курс 2. Математические методы в биологии

(автор - Паршина Е. Ю.)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса. Ознакомление с принципами математического моделирования в биологии, характером поведения динамических систем, а также с понятиями хаоса и фракталов применительно к динамическим системам. Курс важен для понимания популяционной экологии.

  1. Математические модели, описывающие динамику численности популяции: определение мат. моделей, регрессионные модели, модели динамики численности популяции (Мальтуса, Ферхгюльста), модели с запаздыванием, дискретные модели.
  2. Математические модели взаимодействия 2-х видов. Качественное исследование моделей: типы взаимодействия популяций и модели, их описывающие; понятие фазовой плоскости, фазового портрета; понятие устойчивости, стационарного состояния; определение устойчивости динамической системы, описываемой 1 дифференциальным уравнением; определение устойчивости динамической системы, описываемой 2 дифференциальными уравнениями; типы особых точек.
  3. Триггерные системы. Автоколебания: понятие триггерной системы, типы переключения триггеров, примеры триггеров, автоколебания, предельные циклы, примеры автоколебательных процессов.
  4. Распределенные биологические и химические системы: определение и примеры, уравнения с диффузией, типы структур и процессов, наблюдаемых в распределенных системах, реакция Белоусова- Жаботинского, полосатая и пятнистая раскраска животных.
  5. Динамический хаос, понятие фракталов: типы динамических систем и их установившихся состояний, понятие динамического хаоса, примеры хаотических систем, переход к хаосу, бифуркационная диаграмма, странный аттрактор, фрактальная размерность, фрактальные структуры в математике и природе.
  6. Консультация по сложным темам.
  7. Устный экзамен. Список вопросов:

Курс 3. Палеозоология.

(автор - Ястребов С. .)

Цель курса. Введение школьников в "настоящую" современную зоологию, тесно переплетенную с теорией эволюции и базирующуюся на морфо-физиологических представлениях.

Задачи курса:

  1. Предмет палеонтологии и основные вехи ее истории. Принцип актуализма Лайеля. Неполнота палеонтологической летописи. Значение палеонтологии для эволюционной теории. Общие признаки типа хордовых. Специфика локомоции хордовых. Положение хордовых в системе животного царства. Регуляционный онтогенез.
  2. Низшие хордовые. Ланцетник как "модель" хордового животного. Примитивные (плезиоморфные) и уникальные (апоморфные) признаки ланцетника. Особенности оболочников. Филогенетическое значение низших хордовых. Отличия позвоночных от низших хордовых. Головной мозг, парные специализированные органы чувств, череп, сердце, почки. Принципиальная взаимосвязь всех этих особенностей. Понятие ароморфоза. Модусы эволюции таксонов по Северцову и Шмальгаузену. Некоторые замечания об органах чувств (медиальные и латеральные глаза, гипотеза о происхождении внутреннего уха). "Архетип" осевого черепа позвоночных.
  3. Общие адаптивные особенности бесчелюстных. Дыхание панцирных бесчелюстных и миноги. Вопрос о механизме дыхания миксины. Основные группы ископаемых бесчелюстных: птераспидоморфы, цефаласпидоморфы, анаспиды. Непарность обонятельного органа. Адаптивные преимущества челюстноротых по сравнению с бесчелюстными. Челюстноротость как ароморфоз. "Архетип" висцерального черепа челюстноротых. Способы крепления челюстной дуги к черепу: протостилия, амфистилия, гиостилия, аутостилия. Происхождение челюстной дуги.
  4. Панцирные рыбы (плакодермы). Их уникальные особенности: строение покровного панциря, черепной сустав, медиальное расположение челюстной мускулатуры относительно палатоквадратума. Группы плакодерм: артродиры, антиархи. Акантоды и их примитивные особенности: протостилия, множественность парных плавников (подтверждение теории боковой складки). Особенности жизненной стратегии хрящевых рыб. Отсутствие плавательного пузыря, вторичный отказ от покровных окостенений, гетероцеркальный хвост, появление рострума, переход от амфистилии к гиостилии; взаимосвязь всех этих черт в единый адаптивный комплекс.
  5. Различия между саркоптеригиями и актиноптеригиями. Тип строения плавников. Состав крыши черепа и общие тенденции в эволюции дерматокраниума рыб. Легкие. Происхождение легких и плавательного пузыря. Саркоптеригии как плезиоморфная группа. Прогрессивные особенности актиноптеригий. Плавательный пузырь, оперкулярное дыхание, преобразования челюстного аппарата (сдвиг гиомандибуляре вперед и его последствия), лепидотрихии, гомоцеркальный хвост.
  6. Экология саркоптеригий. Условия обитания в континентальных водоемах. Связь этих условий со структурными особенностями рыб. Проблема легочного дыхания: необходимость смешивания крови. Принцип адаптивного компромисса. Две основные группы саркоптеригий и проблема предка наземных позвоночных. Различия между кистеперыми и двоякодышащими: строение крыши черепа, первичных и вторичных челюстей, зубной системы. Различия в их адаптивной стратегии и эволюционная судьба обеих групп. Особая конструкция черепа кистеперых рыб.
  7. Вопрос об экологических предпосылках выхода на сушу. Две гипотезы: выход на сушу в качестве наземных хищников или выход для облегчения кожного дыхания. Возможные доводы в пользу обеих гипотез. Структурные изменения, которыми сопровождался выход на сушу. Проблема гомологизации покровных костей черепа (теория Вестолла). Решение этой проблемы и его адаптивная интерпретация. Переход от кинетического черепа к стегальному.
  8. Ихтиостега: проблема морфо-экологической специфики. Особенности ее черепа. Ихтиостега - рыба или амфибия? Ответ на вопрос о причинах выхода на сушу. Экология ихтиостеги. Сопоставление ихтиостеги с эмболомерными стегоцефалами и вопрос о моно- или полифилии амфибий. Возникновение амфибий как теломорфоз.
  9. Обзор ископаемых групп амфибий. Типология крыши черепа стегоцефалов. Разные типы тел позвонков и их эволюционное значение. Лабиринтодонты в узком смысле (темноспондилы). Антракозавры. Лепоспондилы. Значение эффекта педоморфоза в эволюции амфибий. Общие экологические тенденции в эволюции древних амфибий. Судьба амфибий в конце палеозоя и мезозое. Экологическая специфика современных отрядов. Различия по строению черепа между безногими, хвостатыми и бесхвостыми. Специфические локомоторные адаптации бесхвостых амфибий.
  10. Происхождение рептилий. Фундаментальное противоречие организации амфибий. Гулярное дыхание, его морфологические и физиологические следствия. Выход из противоречия - создание реберного дыхания. Понятие ключевого ароморфоза. Вопрос о возможности реберного дыхания у амфибий. Типология черепа рептилий и основы их классификации. Экология первых рептилий. Анапсиды: капториноморфы, миллерозавры, проколофоны, парейазавры, черепахи.
  11. Эволюция диапсидного ствола. Дивергенция лепидозавров и архозавров. Особое положение ареосцелидий. Эозухии (юнгинии), сфенодонтиды, пролацертилии, ящерицы. Судьба эвриапсид (завроптеригии, плакодонты, ихтиоптеригии). Преемственность адаптивной зоны в эволюции лепидозавров. Экологическое своеобразие палеозойского сообщества наземных тетрапод. Доминантный и субдоминантный блоки. Проблема возникновения фитофагии. Инерционная теплокровность.
  12. Текодонты как реализация перехода диапсид в крупный размерный класс. Парасагиттальность. Квадрупедальные (эритрозухи, рауизухиды) и бипедальные (эупаркерия, орнитозухи) ветви текодонтов. Филогенетические и экологические последствия развития этих ветвей. Влияние текодонтов на эволюцию триасовых сообществ. Особая судьба крокодилов. Основные группы динозавров. Зауришии: целурозавры, карнозавры, завроподоморфы. Орнитишии: фаброзавры, игуанодонтиды, гадрозавры, стегозавры, анкилозавры, цератопсы. Экологические факторы разнообразия динозавров. Вопрос о теплокровности динозавров.
  13. Проблемы, связанные с происхождением птиц. Причины неясности этого вопроса. Древесная и бегающая теории. Парадоксальная организация конечностей птиц. Происхождение пера. Манирапторные динозавры. Морфологическая специфика археоптерикса: соотношение рептильных и птичьих черт. Кинетизм черепа и его адаптивное значение. Спланхнокинетизм, нейрокинетизм, плеврокинетизм, метакинетизм, мезокинетизм, амфикинетизм, прокинетизм, ринхокинетизм. Палеогнатные и неогнатные птицы.
  14. Общие особенности синапсидного ствола. Левая дуга аорты. Гипотеза, объясняющая выбор левой дуги. Окостенения этмосфеноидного отдела. Первичный плечевой пояс. Загадка волосяного покрова. Сопоставление синапсид с другими стволами амниот. Обзор основных групп зверообразных. Пеликозавры. Терапсиды: дейноцефалы, аномодонты, горгонопсы, тероцефалы, цинодонты. Редукция крыши черепа и кинетизма. Вторичное небо и причины его образования. Замещение первичного челюстного сустава вторичным, его возможные причины. Вопрос о слухе у зверообразных. Общая характеристика жизненной стратегии синапсид.
  15. Мезозойские млекопитающие. Триконодонты и кюнеотерииды. Докодонты. Мультитуберкуляты. Прототериевый и териевый стволы. Полифилия млекопитающих. Дивергенция сумчатых и плацентарных и возможные причины превосходства плацентарных над сумчатыми. Некоторые замечания по исторической зоогеографии.
  16. Вопрос о направленности эволюции. Классическая (геккелевская) и неклассическая филогенетика. Значение эффекта параллелизма. Примеры аристогенезов в эволюции растительноядных млекопитающих. Понятие инадаптивной эволюции. Примеры: креодонты и хищники, кондиляртры и амблиподы, зайцеобразные и грызуны, непарнопалые и парнопалые и другие. Инадаптивная эволюция и проблема прогресса.
  17. Экзамен по курсу (устный)

Вопросы к экзамену

  1. Общая характеристика хордовых
  2. Общая характеристика позвоночных
  3. Отличия между бесчелюстными и челюстноротыми
  4. Характеристика саркоптеригий
  5. Причины выхода позвоночных на сушу
  6. Основные события истории амфибий
  7. Различие между амфибиями и рептилиями
  8. Основные крупные группы рептилий
  9. Основные события истории рептилий в мезозое
  10. Отличия синапсид от других тетрапод
  11. Вымершие и современные крупные группы млекопитающих
  12. Существующие точки зрения на происхождение птиц

Курс 4. Методы биохимических исследований.

(авторы - Иванов П.А., Куликов Е.Е.)

(6 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Целью курса является ознакомление учащихся с современными молекулярно-биологическими и биохимическими методами исследования, путями решения проблем при планировании и постановке эксперимента.

Курс тесно связан с курсами неорганической химии, органической химии, физики и молекулярной биологии, и вместе с этими курсами создает предпосылки для самостоятельной исследовательской деятельности школьника в составе какой-либо научной лаборатории соотв. специализации.

  1. Основные объекты для клонирования и системы для введения чужеродной ДНК в клетки. Ферменты используемые в молекулярном клонировании: рестриктазы, лигазы, нуклеазы, использование их. Простейшая стратегия клонирования.
  2. Методы химии белка. Выделение. Хроматография (ионнообменная, сорбционная). Гель-фильтрация и электрофорез.
  3. Идентификация белков. Центрифугирование.
  4. Методы химии нуклеиновых кислот. ПЦР, принципы, осоленности. Экспрессия чужеродной ДНК в разных тварях. Обратная транскрипция, получение второй цепи. Геномные и cDNA-библиотеки. Скрининг библиотек.
  5. Методы химии липидов (обзорные). Секвенирование. Southern. Nothern. Western.
  6. Оценка за экзамен ставится на основе всех результатов курса, включая проверку тетрадей и устный ответ на теоретические вопросы.

Курс 5. Физиология насекомых

(автор - Серебрякова Н.А.)

(6 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса - ознакомление школьников с функционированием организма насекомого, механизмами действия инсектицидов

Курс базируется на дисциплинах "Энтомология" и "Физиология"

  1. Введение в физиологию насекомых. Основные направления. Значение физиологии насекомых. Особенности ф.н. Физиология покровных тканей. Линька и образование кутикулы. Регенерация покровов. Механизмы изменения окраски. Проницаемость кутикулы. Активный транспорт воды через кутикулу - гипотеза Бимента. Инсектициды, растворяющиеся в кутикуле.
  2. Кровеносная система. Функции гемолимфы. Хим. состав плазмы. Гемоциты, их типы и функции. Защитные реакции в гемолимфе. Сердце, его работа. Дыхательная система. Способы дыхания. Устройство трахейной системы. Дыхальца и фильтрационные аппараты. Дыхательные движения. Газообмен. Способы вентиляции. Регуляция дыхательных движений.
  3. Пищеварительная система. Слюнные железы. Перитрофическая оболочка. Симбионтное пищеварение. Выделительная система. Виды выделительных органов. Типы мальпигиевых сосудов. Процесс функции. Гормональная регуляция. Экскреции. Выделяемые соединения.
  4. Нервная система. Общее строение н.с. Классификация нейронов. Методы изучения нейронов. Инфикация нейронов. Инсектициды: DDT и пиретроиды, механизм действия. Рецепторы первичные и вторичные. Механорецепторы. Термо-пирорецепторы. Хеморецепторы. Фоторецепторы.
  5. Нервная систма. Зрение. Мускулатура. Типы мышечных волокон, особенности иннервации. Приспособления, позволяющие совершать сокращение с большой скоростью. Инсектициды, действующие на нервно-мышечную передачу.
  6. Экзамен - письменная работа или устное собеседование, по выбору школьника.

Список вопросов:

Литература:

В.П. Тыщенко "Физиология насекомых", М. 1986, Высшая школа.

Курс 6 (по выбору):

1. Неевклидова геометрия

(автор - Хачатурян А.В.)

(7 лекционно-семинарских занятий по 2 ч.)

Цель курса - демонстрация школьникам схемы построения абстрактной математической теории (на примере геометрии Лобачевского)

Задачи:

Курсы, необходимые для понимания материала: школьный курс планиметрии в объеме 8 класса. Курсы, для изучения которых полезен данный курс: в настоящее время в рамках ВЛЭШ не читаются.

Темы занятий:

  1. Аксиоматический метод построения геометрии. "Начала" Евклида. История попыток доказательства 5 постулата Евклида (Ибн-Корра, Аганис, О. Хайям, Д. Саккери, М. Ламберт, Ф. Лежандр, Ф. Бойян). Открытие неевклидовых геометрий. Аксиома Лобачевского и ее простейшие следствия.
  2. Некоторые обескураживающие факты геометрии Лобачевского. Понятие о геометрии Римана. Геометрические модели. Модель геометрии Римана на проективной плоскости и геометрии Лобачевского на полуплоскости (конформная модель Пуанкаре).
  3. Инверсия как преобразование пополненной плоскости. Свойства инверсии - круговое свойство и конформность. Инверсии - элементарные движения плоскости Лобачевского.
  4. Проверка остальных аксиом геометрии Лобачевского. Элементарные построения.
  5. Некоторые факты геометрии Лобачевского: сумма углов треугольника <180° , существование заградительной прямой, несуществование прямоугольников, существование и единственность общего перпендикуляра к расходящимся прямым.
  6. Консультация по сложным темам
  7. Экзамен

Образцы задач для экзамена:

  1. Найдите ошибку в доказательстве 5 постулата, данном Аганисом (доказательство приводит экзаменатор).
  2. Возможны ли иные формы 5 постулата (помимо данных Евклидом и Лобачевским)? К каким следствиям это приведет?
  3. Проверьте аксиому деления плоскости на плоскости Лобачевского.
  4. Докажите уменьшение угла параллельности при приближении точки к прямой.
  5. Постройте заградительную прямую для данного угла.
  6. Постройте общий перпендикуляр к данным расходящимся прямым.
  7. Дан чертеж из отрезков и дуг окружностей и центр инверсии. Нарисовать его образ при инверсии.
  8. Любые ли две окружности переводятся инверсией друг в друга?
  9. Сохраняет ли инверсия центр окружности?
  10. Докажите основные теоремы о свойствах инверсии.
  11. Докажите справедливость аксиомы об откладывании угла в плоскости Лобачевского.
  12. Проверьте аксиому Паша на плоскости Лобачевского.
  13. Докажите, что справедлив признак равенства треугольников по 3 углам.
  14. Докажите, что параллельные прямые не имеют общего перпендикуляра.
  15. Верны ли в геометрии Лобачевского теоремы о равнобедренном треугольнике?

2. Задачеобразующие идеи элементарной математики

(автор - Юрченко Е.В.)

Цель курса: освоение ряда базовых идей математики и знакомство с принципами постановки задач.

Часть курса (комбинаторика) является подготовительной для курса следующего цикла "Основы теории вероятностей".

  1. Кратчайшее расстояние между точками и его использование в ряде экстремальных задач. Основы теории чисел (делимость). Занимательная оптика.
  2. Неравенство Коши для средних (для произвольного n). Задачи на подобие (геом.). Делимость (продолжение). Рациональность и иррациональность.
  3. Элементы комбинаторики. Использование в задачах.
  4. Метод интервалов. Графики функций.
  5. Метод интервалов (продолжение). Уравнения с параметрами.
  6. Уравнение с параметрами (исследования квадратного трехчлена).
  7. Форма зачета - решение задач по пройденным темам. Задачи выдаются школьникам индивидуально, в соответствии с проявленной в течение курса активностью (в обратном соответствии).
Яндекс.Реклама